问题引出
平面上有N*M个格子,每个格子中放着一定数量的苹果。你从左上角的格子开始,每一步只能向下走或是向右走,每次走到一个格子上就把格子里的苹果收集起来,这样下去,你最多能收集到多少个苹果。
分析
问题最红需要我们求出整个格子里最终能收集到多少苹果,这个问题直接求解是没有办法的。我们可以换个办法依次趋近这个问题的结果。
当前位置(x,y)能够获取的苹果数目最多是多少。
这个问题就比较好说了,因为到达当前位置的前置节点只有两个,也就是他的上方位置或左侧位置(先不讨论边界问题)。我们从格子的起点开始,每次获取当前位置上侧、左侧位置节点的苹果数目对比即可。