参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，自己打开的那扇门后是羊，那么答案是会。不换门的话，赢得汽车的几率是1/3。换门的话，赢得汽车的几率是2/3。
核心问题，信息不对等。如果严格按照这个流程，主持人知道门后的物品，每次都会选择山羊，而非严格的随机选择，
几种解题思路：
- 三个物品分别为车羊羊，记录为ABC，参赛者初始选择的概率相同，都为$\frac{1}{3}$
- 参赛者选择A，则主持人选择剩余的任意一个，此时转换选择，竟会失败，概率为$\frac{1}{3}$
- 参赛者选择B，主持人会选择C，此时转换选择，参赛者选择了A，概率为$\frac{1}{3}$
- 参赛者选择C，主持人会选择B，此时转换选择，参赛者选择了A，概率为$\frac{1}{3}$
综上，转换选择后成功的概率为$\frac{2}{3}$
- 假设永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选择一扇没有车的门，也就是后面为羊的门，因为主持人其后必定会开启另外一扇有羊的门。因为门的总数为3，有山羊的门为2，所以转换选择赢的概率为$\frac{2}{3}$
